Problemas Relacionados ao Pan - Funções

1) A trajetória de uma bola, num chute a gol em um jogo válido pela final do Pan, descreve uma parábola. Supondo que a sua altura em metros, t segundos após o chute, seja dada por h = -3t² + 15t, determine:
a) Em que instante a bola atinge a altura máxima?
Resp.: 2,5 s.
b) Qual é a altura máxima atingida pela bola?
Resp.: 18,75 m.
c) Após quanto tempo a bola volta a tocar o chão?
Resp.: 5 s.


2) Uma bola colocada no chão é chutada para o alto, percorrendo uma trajetória descrita por y = - 2x² + 12x, em que y é a altura dada em metros. A altura máxima atingida pela bola é de:
a) 36 m
b) 18 m
c) 12 m
d) 6 m
e) 3 m
Resp.: 18 m

3) Uma dardo lançado a partir do ponto (1,0) descreve uma curva dada por f(x) = (5 – x)(x – 1). Podemos afirmar que o mesmo estará descendo quando:
a){x ℮ R / x < 5}
b) {x ℮ R / x <> 5}
c) {x ℮ R / x > 3}
d) {x ℮ R / x < 3}
e) {x ℮ R / 1 < x < 3}

Resp.:{x ℮ R / x > 3}.

4)Uma associação para jovens atletas é fundada por 20 pessoas. O regulamento da associação estabelece que cada sócio deve apresentar dois novos sócios ao final de cada ano.
a) Qual o número de sócios após 3 anos?
Resp: 120 sócios

b) Daqui a quantos anos a associação terá 1000 sócios?
Resp: 50 anos